第七百一十四章 拓扑（1 / 5）

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这个看完了可以和朋友聚会的时候吹嘘一下自己的高大上。

2016年诺贝尔物理学奖授予三位科学家——戴维?索利斯、邓肯?霍尔丹和迈克尔?科斯特利茨，以表彰他们发现了物质拓扑相，以及在拓扑相变方面作出的理论贡献。

何为“拓扑”？斯坦福大学物理学教授张首晟介绍，拓扑是一个几何学概念，描述的是几何图案或空间在连续改变形状后还能保持不变的性质。

拓扑很高大上？其实，它有最接地气的定理

【定理1：你永远不能理顺椰子上的毛】

想象一个表面长满毛的球体，你能把所有的毛全部梳平，不留下任何像鸡冠一样的一撮毛或者像头发一样的旋吗？拓扑学告诉你，这是办不到的。

这个定理被称为“毛球定理”，由布劳威尔首先证明。用数学语言来说就是，在一个球体表面，不可能存在连续的单位向量场。这个定理可以推广到更高维的空间：对于任意一个偶数维的球面，连续的单位向量场都是不存在的。

毛球定理在气象学上有一个有趣的应用：由于地球表面的风速和风向都是连续的，因此由毛球定理，地球上总会有一个风速为0的地方，也就是说气旋和风眼是不可避免的。

毛球定理还有一个意想不到的“应用”是在电子游戏里！很多人在玩第一人称射击游戏的时候会发现一个问题：当你上移鼠标，让你的角色抬头看天的时候，一个手抖就会发现自己的角色瞬间转了一百八十度；另一些游戏里同样的现象会发生在朝脚底下看的时候。这就是你遭遇了毛球的“旋”。

出现这一现象是因为游戏引擎需要解决一个数学问题：玩家用鼠标输入的数据只是一个视线轴，游戏画面其实理论上可以绕这个轴任意旋转的。那么实际的画面到底应该哪里是上哪里是下呢？这就需要给每一个鼠标数据对应一个方向——也就是一个向量场。不幸的是，毛球定理指出这个场一定有至少一个不连续点，所以在这个点附近，鼠标极其微小的运动都会导致画面大幅翻转。

而vr设备就不存在这个问题了，因为决定vr画面的不仅仅是鼠标位置这一个变量，它有一整个头戴设备呢，所以就不会出现旋。

【定理2：对于任何一个火腿三明治，一定能切出一刀，使得其中的两片面包和一片火腿都各自分成大小相